2008년03월02일 88번

[사회통계]
모든 조건이 동일한 경우 표본의 수를 네 배로 늘릴 때 표본평균의 신뢰구간은?

① 4배로 넓어진다
② 2배로 넓어진다.
③ 1/2로 준다
④ 1/4로 준다

(정답률: 37%)

문제 해설

표본의 수가 네 배로 늘어난다는 것은 표본의 크기가 네 배로 커진다는 것을 의미합니다. 따라서 표본평균의 표준오차는 1/2로 줄어들게 됩니다. 표본평균의 신뢰구간은 표본평균 ± (신뢰수준에 해당하는 표준오차 × 표준정규분포상의 값)으로 계산됩니다. 따라서 표본평균의 표준오차가 1/2로 줄어들면, 신뢰구간의 폭도 1/2로 줄어들게 됩니다. 따라서 정답은 "1/2로 준다" 입니다.

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